Recall that ~(어/아)서 expresses a causal relation between two events in which the second event is triggered by the first event. Notice that in this relation the first event must precede the second event, that is, the subsequent event does not take place unless the preceding event takes place.

There are other events that are tightly related, not in a causal relation though, such that an event takes place only after another event. For example, in order to buy apples, you have to go to a grocery store or supermarket. That is, going to a store must precede buying apples, and the two events cannot be reversed. You go to a library and study, not the other way around. The sequential events of this kind are described in two clauses connected by ~(어/아)서. On the other hand, there is no necessary relation between eating and putting on clothes; you do not have to eat first and put on clothes, or the other way around. The sequential events of this kind are described in two clauses connected by ~고.

• 브라운 부인은 아침에 일어나서/(X)일어나고 운동을 합니다.
• 운동을 하고/(X)해서 옷을 입습니다.
• 옷을 입고 부억에 가서/(X)가고 아침을먹습니다.
• 아침을 먹고/(X)먹어서, 화장실에 가서/(X)가고 이를 닦습니다.

Compare:

• 오후에 친구를 만나고 6시 40분에 (혼자서) 저녁을 먹고 술을 마셨어요.
  오후에 친구를 만나서 6시 40분에 (친구하고같이) 저녁을 먹고 술을 마셨어요.
  
  
• 편지를 써서 가지고 가세요. (taking the letter)
  편지를 쓰고 가요. (finished letter-writing and go [without the letter])
  
  
• 사과를 씻어서 먹습니다.
  손을 씻고 밥을 먹습니다.

• 백화점에 가서 바지하고 구두를 샀어요/(X)백화점에 가고 바지하고 구두를 샀어요.
  
  
• 집에 와서 저녁을 먹었어요/(X)집에 오고 저녁을 먹었어요.
  
  
• 옷을 입고 밥을 먹었어요/밥을 먹고 옷을 입었어요/(X)옷을 입어서 밥을 먹었어요.
  

Some actions require a preceding locomotion/movement of an agent:

• 가게에 가서 사과를 샀어요.
  
• 도서관에 가서 공부를 했어요.
  
• 다방에 가서 친구를 만났어요.
  

All actions must be carried out in some body posture of the agent, e.g. lying, sitting, or standing:

• 침대에 누워서 테리비를 봐요.
  
• 소파에 앉아서 신문을 봐요.
  
• 나무 밑에 앉아서 콜라를 사셔요.
  
• 서서 담배를 피워요.
  

Going or coming without any means of transportation must be carried out in a certain bodily activity:

• 집이 가까워서 걸어서 학교에 갑니다.
  
• 한국어 수업에 늦어서 뛰어서 갑니다.
  
• 다리가 아파서 걸을 수가 없습니다. 그래서 엉금엉금 기어서 갑니다.
  

  But,

• 버스를 타고 학교에 옵니다.
  
• 자전거를 타고 학교에 갑니다.
  

Other actions that are necessarily connected:

• 열쇠를 꺼내서 문을 엽니다.
  
  

  But (I don't know why): 문을 열고 들어갑니다/(X)문을 열어서 들어갑니다.